Obrazovna politika

APOSO BiH i Školegijum uoči PISA 2018 u BiH

Matematička pismenost: primjeri zadataka (3)

Školegijum redakcija

30.03.2018

Ova pismenost pomaže pojedincu da prepozna ulogu koju matematika ima u svijetu i da donosi odluke koje su mu potrebne kao konstruktivnom i promišljajućem građaninu

Foto: lumix2004/Shutterstock.com

PISA definiše matematičku pismenost kao sposobnost formulisanja, primjenjivanja i tumačenja matematike u različitim kontekstima. Ona obuhvata matematičko zaključivanje i primjenu matematičkih koncepata, postupaka, činjenica i alata potrebnih za opisivanje, objašnjavanje i predviđanje pojava. Ona pomaže pojedincu da prepozna ulogu koju matematika ima u svijetu i da donosi utemeljene odluke koje su mu potrebne kao konstruktivnom, zainteresiranom i promišljajućem građaninu.

 

Zadatak 6

Na svom imanju u obliku kvadrata farmer je posadio stabla jabuke. Da bi zaštitio jabuke od vjetra, posadio je stabla četinara oko ograde.

Na slici možete vidjeti izgled farmerovog imanja sa stablima jabuka i četinara za različite vrijednosti broja (n) redova stabala jabuka:

 

Slika 1

 

Pitanje br. 1:

Popuni tabelu

 

Slika 2

 

Odgovor:

 

Slika 3

 

Pitanje br. 2

Dvije su formule pomoću kojih možete izračunati broj stabala jabuka i četinara za gore navedeni uzorak:

Broj stabala jabuke = n²

Broj stabala četinara = 8n

Pri čemu je n broj redova sa stablima jabuka.

Postoji vrijednost n za koju je broj stabala jabuka jednak broju stabala četinara. Odredite vrijednost n i prikažite postupak izračunavanja.

Odgovor: n=8, a algebarski postupak je jasno prikazan:
n²=8n, n²-8n=0, n(n-8)=0, n=0 i n=8, pa je n=8

  

Pitanje br. 3

Pretpostavimo da farmer želi da napravi mnogo veći voćnjak, sa više redova drveća. Koja veličina brže raste kada se voćnjak povećava: broj stabala jabuka ili broj stabala četinara? Objasnite kako ste došli do odgovora.

Odgovor: Tačan odgovor je broj stabala jabuke sa sljedećim mogućim objašnjenjima:
-     Broj stabala jabuke je nxn, a broj stabala četinara je 8n; u obje formule postoji činilac n, ali u prvoj formuli postoji i drugi činilac n koji se povećava, dok se u drugoj formuli činilac 8 ne mijenja. To znači da broj stabala jabuke brže raste.
-     Broj stabala jabuke raste brže jer je taj broj kvadrat broja n, dok je broj stabala četinara proizvod broja n sa 8.
-     Broj stabala jabuke je kvadrat. Broj stabala četinara je linearan, pa broj stabala jabuke raste brže.
-     Odgovori mogu uključivati i grafikone koji pokazuje da je n² veće od 8n ako je n veće od 8.

 

Zadatak 7

Potrebno je da dizajnirate novi skup kovanica. Kovanice se prave od srebra, kružnog su oblika i različitih prečnika.

 

Slika 4

 

Istraživači su došli do zaključka da idealan skup kovanica treba da zadovoljava sljedeće uslove:

  • prečnici kovanica ne bi trebalo da su manji od 15 mm i veći od 45 mm.
  • prečnik svake kovanice mora biti bar za najmanje 30% veći od prethodne.
  • proizvode se samo kovanice čiji su prečnici cijeli brojevi izraženi u milimetrima (npr. 17 mm je dozvoljeno, 17,3 mm nije).

 

Pitanje:

Potrebno je da dizajnirate skup kovanica koje zadovoljavaju gore navedene uslove. Počnite sa kovanicom od 15 mm tako da vaš skup sadrži što je moguće više kovanica. Odredite prečnike kovanica.

Komentar: Cilj ovog zadatka je razumijevanje i korištenje složenih informacija pri izračunavanju.
Odgovor: 15 – 20 – 26 – 34 – 45. Rješenje je moguće predstaviti i crtežom kovanica sa tačnim prečnicima.

 

 

(PISA istraživanje 2018 u BiH počinje 02. aprila. Ovo je prvi put da naša zemlja učestvuje u jednom ovako važnom međunarodnom istraživanju. Magazin Školegijum i Agencija za predškolsko, osnovno, srednje obrazovanje u BiH, u suradnji sa stručnjacima za obrazovanje u BiH, objavljuju svaki dan primjere zadataka iz PISA testa s komentarima. To je prilika da se učenici, kao i njihovi nastavnici i roditelji, bliže upoznaju s vrstom zadataka i dobiju uvid u značajke koje će biti u fokusu testa.)

Najnovije

Očuvanje i kontrola sjećanja

Djecu vam neću oprostiti

Saša Buljević

Gradnja novih škola u Sarajevu

Otvaranje škole na Aneksu i dalje neizvjesno

Merima Ražanica

Analiza

Koeficijent 50

Nenad Veličković

Svakodnevno ponižavanje struke

Nenad Veličković

Prva škola u BiH kojoj ne treba novac

Kad fiskalni račun stane na put odličnoj ideji

Hana Huskić